1. βαυκαλάω · baukalaō — Beekes
βαυκαλάω [v.] ‘to lull to sleep, nurse’ (Crates). *DER βαυκάλη ‘cradle’ (Sor.). *ETYM Denominative from βαύκαλος, known only from EM 192, 20: βαύκαλον' μαλακιζόμενον, τρυφερόν, καὶ ὡραϊῖστόν ‘softened, effeminate, affected’. This in turn ‘is a derivation from » βαυκός, cf. » βαυβάω. — [Beekes, s.v. βαυκαλάω, p. 254]
2. βαυκαλάω · baukalaō — Chantraine
βαυκαλάω : sendormir en berçant et en chantant » ‘{Crates Ep., Luc. Lex. 11), métaph. «bercer, chayer » (Arét.):; Hsch. fournit la glose βαυκαλᾶν * καταχοιμίζειν, τιθηνεῖν τὰ παιδία, μετ᾽ δῆς κοιμίζειν ; et le double βαυκαλιζόντων " τιθηνούντων. Avec préverbe χκαταδχυχαλάω {Ael., Poll. 9,127), -yoic (Ath. 618 6), -ίζω (Com. adesp. 1030), mais voir aussi sous βαυχάλιον. De βαυκαλάω sont dérivés βαυκάλησις (Crates Ep. … — [Chantraine, s.v. βαυκαλάω, p. 184]
3. βαυκαλάω · baukalaō — Frisk
βαυκαλάω “einschläfern, einlullen, in den Schlaf wiegen’, überhaupt ‘pflegen’ (Krates Ep., Luk., Aret.) mit βαυκάλησις (Krates Ep., Ruf.) und βαυκάλημα (Sokr. Ep.). Postverbal βαυκάλη “Wiege’ (Sor.). — Daneben βαυκαλίξω ‘ds. (AB, H.). βαυκαλάω und βαυκαλίζω sehen wie Denominativa von βαύκαλος aus, das nur im EM 192, 20 bewahrt ist: Badxador μαλακιζόμενον, τρυφερόν, καὶ ὡραϊστόν. Es handelt sich jedenfalls um eine … — [Frisk, s.v. βαυκαλάω, p. 258]
4. βαυκᾰλ-άω · baukal-aō — LSJ
lull to sleep, nurse, look afterlull to sleep, Crates Ep. 33, Luc. Lex. 11 (wrongly said to be Att. by Moer. 102): metaph., nurse, look after, Aret. SD 2.11.