1. ἑλίκωψ · helikōps — Beekes
ἑλίκωψ [adj.] said of the Ἄχαιοι (Il, verse-final). «VAR Always plur. nom. or acc. -wrec, -wnac, fem. ἑλικῶπις, -150¢ (A 98 κούρη, Hes. Th. 298 νύμφη; also Sapph., Pi.). *ETYM From » ἕλιξ and ὧπ- (on the second member, see Schwyzer: 4264 and Sommer 1948: 1), so properly ‘with eyes that constitute a winding’, i.e. ‘with winding eyes’, formed like ἑλικο-βλέφαρος (h. Hom. 6, 19, etc.) and expressing beauty (cf. … — [Beekes, s.v. ἑλίκωψ, p. 457]
2. ἑλίκωψ · helikōps — Chantraine
ἑλίκωψ : adj., principalement dans la formule ἑλίκωπες ᾿Αχαιοί (IL); 1, ἑλυκῷπις (IL 1,98, Hés., Sapho, Pi); doublet tardif ἑλυρκωπός (Orph.). Sens discuté, Le second terme du composé entre dans une série connue (*-64w-) mais le mot resté obscur. Diverses interprétations ont été proposées : 1) «aux yeux vifss, cf. ἑλίσσω (mais ÉAtxone présente ce sens dans aucun autre composé) ; 2) « aux yeux arqués » (objection : … — [Chantraine, s.v. ἑλίκωψ, p. 352]
3. ἑλίκωψ · helikōps — Frisk
ἑλίκωψ Beiwort der ἄχαιοί, immer im Plur. Nom. od. Akk. -ῶπες, -wrag (1]., Versende), f. ἑλικῶπις, -ıdos (A 98 κούρη, Hes. Th. 298 νύμφη; auch Sapph., Pi.). Aus ἕλιξ (s.d.) und &r- (zum Hinterglied Schwyzer 426A.4, Sommer Nominalkomp. 1), somit eig. “mit Augen die eine Windung bilden’, ἕλϊνος --- ἕλιξ 495 d.h. “mit gewundenen, gebogenen Augen’; wie das danach gebildete EAxo-BAepapos (h. Hom. 6, 19 usw.) als … — [Frisk, s.v. ἑλίκωψ, p. 526]
4. ἑλῐκ-ωψ · helik-ōps — LSJ
with rolling eyes, quick-glancingwith rolling eyes, quick-glancing, as a mark of youth and spirits (not in Od.), ἑλίκωπες Ἀχαιοί Il. 1.389, al.; ἑλικῶπις κούρη ib. 98; νύμφη Hes. Th. 298, cf. Sapph. 44.5 L.-P.; παρθένοι, Ἀφροδίτη, Pi. Pae. 2.99, P. 6.1.