1. αἰεί · aiei — Beekes
αἰεί [adv.] ‘always’ (Il.) 41Ὲ *h,ei-u- ‘time of living, well-being’> *VAR αἰῶ (A. Ch. 350, AB 363), see below. *DIAL αἰρεί (Cypr., Locr., Phoc.), ἀεί (Att.), αἰες (Dor.); ain (Tarent.). *DER ἀΐδιος ‘eternal’ (Hes., IA), whence ἀϊδιότης ‘eternity’ (Arist. Hell.). *ETYM From *aiwes-i, the old locative of an s-stem, which is found without ending in Dor. αἰές, and also in the accus. αἰῶ < *aiwos-m. Beside the s-stem, … — [Beekes, s.v. αἰεί, p. 82]
2. αἰεί · aiei — Frisk
αἰεί (ion. poet.), aifel (Kypros, Lokris, Phokis), del (att., auch dreimal bei Hom., s. Wackernagel Unt. 146; über αἰεί bei Hom. noch Marg Charakter 51ff.) “immer. — Aus Ἑαϊξέσ-ι, Lok. eines s-Stamms, der in derselben Funktion ohne Endung in αἷές (dor.) und im Akk. aiö erscheint. Neben dem s-Stamm steht der n-Stamm in αἰέν “immer? (ep. poet.) und ala» (8. d.). Zu αἰεί, -ἐν s. auch Björck Alpha impurum 91 u.ö. — Die … — [Frisk, s.v. αἰεί, p. 65]
3. αἰεί · aiei — Frisk
αἰεί. Zu αἰών, aind. dyu-, lat. iuvenis usw. noch Hoffmann Münch. Stud. 6 (1955) 39f.; in Betracht kommt noch oss. yaw(ä) “Lebenskraft’, s. Morgenstierne NTS 12 (1942) 269. aiddAn. Zur Erklärung von αἰϑαλίδες H. 5. Latte z.St. — [Frisk, s.v. αἰεί, p. 2147]