1. prosperus — de Vaan
prosperus 'prosperous, successful' [adj. o/a\ (Naev.+) Derivatives: prosperare 'to succeed, further' (P1.+). Pit *pro-sparo-. PIE *sph r ro- 'thriving'. IE cognates: Hit, ispai- / ispi- 'to get full, be satiated' < *sph r oi- / *sph r i-; Skt. sphira- 'fat*, sphaya- 'to become fat, increase', OCS speti 'to succeed', Ru. spet' 'to ripen' < PIE *speh r , OE spdwan 'to prosper'. A combination of pro plus PIE *sph r ro- … — [de Vaan, s.v. prosperus, p. 507]
2. prospĕrus — Lewis & Short
prospĕrus, a, um, v. prosper.
3. prosperus — Walde–Hofmann
prosperus (prosper Donatian, bei Prisc. II 225, 10, Sommer Hb.? 336 [vgl. Cogn. Prosper(us)]), -a, -um „günstig, glücklich“ (seit Naev. . (Adv. -e seit Plaut. Komp. prosperior seit Ov., Sup. prosperrimus seit Vell.; prosperitäs ,Gedeihen, Glück* seit Cic, prosperó, -Are „gebe Gedeihen, beglücke; mache gnädig“ seit Plt, prosperdtió „günstiger Fortgang“ Op. imp. in Matth., CL, prospérifació „mache edeihen* Itala Luc. … — [Walde–Hofmann, s.v. prosperus, p. 1281]